Question

1. A jest zbiorem liczb całkowitych spełniających równość /x/<6. Ile liczb należy do zbioru A?

2.Ile soli zawiera 40 gramów solanki o stężeniu 10%

3.W trójkącie prostokątnym najmniejszy kąt ma miarę równą 30 stopni.Najkrótszy bok ma długość 4cm. Długość bajdłuższego boku tego trójkąta jest równa

4.Miara kąta ostrego rombu o boku długości 8 cm jest równa 60 stopni. Długości przekątnych tego rombu wynoszą

5.W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 1 dm oraz 5 dm ile jest równy sinus najmniejszego kąta.

6.Obwód sześciokąta foremnego jest równy 36 cm .Obwód najwiekszego okręgu zawartego w tym sześciokącie wynosi

7.A jest zbiorem liczb pierwszych nie mniejszych od 13 ,a zbiór B=<13,17).Wyznacz liczby należące jednocześnie do obu zbiorów

Answer 1

1]

I xI <6

x> -6   i  x<6

x∈ (-6;6)

zbiór A liczy :-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5, czyli 11 liczb

2]

10% z 40g=0,1×40=4 g zawiera soli

3]

b=4cm

a= dłuższa przyprostokątna

c=przeciwprostokątna

sin30⁰=4/c

½=4/3

c=2×4=8cm= najdłuzszy bok

4]

przekatne dziela kąt 60⁰ na 2 po 30⁰

 

½d₁=x

½d₂=y

sin 30⁰=x/8

½=x/8

x=8:2=4cm

cos 30⁰=y/8

√3/2=y/8

y=8√3/2

y=4√3

 

przekątne mają:

2x=8cm

2y=8√3cm

5]

a=1dm

b=5dm

c=√1²+5²=√26dm

sin α=1/√26=√26/26

6]

6a=36cm

a=36:6

a=6cm

h=a√3/2=6√3/2=3√3cm=r

obwód okregu=2π×3√3=6√3πcm

7]

do obu zbiorów należy przedział(13;17>