Question

Błagam o pomoc ! matmaaa

zad1
uzupełni wzory dla dowolnego kat ostrego w trójkącie prostokątnym
a) sin( 90* - a) =
b) cos ( 90* -a ) =
C) tg(90*- a) =
d) ctg(90* - a ) =

to * oznacz stopni

zad 2
sprowadź do najprostszej postaci
a)sina*ctga+cosa=
B) (1+sina) (1-sina) + cos² a =
C) 1-cos²α =
D) 1+ctg²α/ 1+tg²α = ( / <-- ułamek )

Answer 1

Zad1
a) sin( 90* - a) =cos a
b) cos ( 90* -a ) =sin a
c) tg(90*- a) =ctg a
d) ctg(90* - a ) =tg a


zad 2
wzory pomocnicze:
sin² a + cos² a=1
tg a =sina/cosa
ctga=cosa/sina
tga * ctga=1

a)
sina*ctga+cosa=sina*cosa/sina + cosa=cosa + cosa=2cosa
b)
(1+sina) (1-sina) + cos² a = (1-sin²a) + cos²a= cos²a+cos²a=2cos²a
c)
1-cos²α =sin²a+cos²a-cos²a=sin²a
d)
1+ctg²α/ 1+tg²α =(1+(1/tg²a))/(1+tg²a)=
=((tg²a+1)/tg²a)*(1/(1+tg²a))=1/tg²a=ctg²a