Question

Los triangulos abc y a'b'c' de la siguiente figura son semejantes

Answer 1

Aplicando el teorema del seno en el triangulo ABC y luego el teorema del seno, tenemos que la medida del angulo ∡B = 52º
Teorema del coseno:



Teorema del Seno:

Sustituimos los valores que conocemos



Entonces: 
⇒∡A = ∡A' = 81º
⇒∡B = ∡B' = 52º
⇒∡C = ∡C' = 47º
 
ahora hallaremos las medidas de los demás lados.

Lado A'A = 54,26CM - 27,13CM
Lado A'A = 27,13 CM (Que cosas el lado AC' es igual al lado AA' *miden lo mismo*) 

podemos usar el teorema de thales o el teorema del coseno para los demás
lados,pero por ahora usemos el teorema de thales.

tenemos que:



Sustituimos los valores que ya conocemos:



Primero buscaremos el valor de CB

(Vemos que hemos obtenido la misma medida del lado CB que al principio cuando aplicamos la ley del coseno)

Ahora el de A'B'



el lado BB' = CB' - BC' 
⇒BB' = 64 - 34 
⇒BB' = 34 CM

Espero haberte ayudado y no haberme complicado mucho. ;)