Los siguientes datos numéricos corresponden a la cantidad de veces que un grupo de 10 ingenieros industriales han asistido a distintas capacitaciones brindadas en su empresa: 2, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 4, 6, 5. Calcule el percentil 75.
Grupo de opciones de respuesta:
a)8.25
b)3.72
c)4.25
d)5.25
Grupo de opciones de respuesta:
a)8.25
b)3.72
c)4.25
d)5.25
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Respuesta:
literal c) 4.25
Explicación:
los percentiles para una serie simple se calculan así; primero se ordenan los valores de menor a mayor 1 2 2 2 3 3 4 4 5 6
entonces el percentil 75 ocupa la posición 75(n+1)/100= 75(10+1)/100= 8.25 tomaremos las posiciones 8 y 9(aquí cuentas como ordenaste los valores de menor a mayor hasta el número 8 que es lo que te dio al aplicar la fórmula y como no dio un número entero sino en decimal se toma la posición 8 y 9 estas son 4 y 5, efectuamos la resta 5-4= 1 por lo que:
4+(0.25)(1)= 4+0.25= 4.25 y ese es el percentil 75;)
nota: el 0.25 lo tome del 8.25 y se toma solo el valorcito 0.25
El percentil 75 es el valor 4,25; es decir, el dato que marca que se abarcó el 75% de los datos.
¿Qué son los percentiles?
Hay 99 percentiles que dividen a una distribución en 100 partes iguales. Se interpretan como el porcentaje de datos que se encuentran agrupados por debajo del percentil considerado.
El percentil 75 es el número que marca la parte 75 de los datos ordenados:
1 2 2 2 3 3 4 4 5 6
Ya que el número de datos n = 10, es par, el percentil 75 viene dado por:
P75 = ( n + 1 ) ( 75 / 100 ) = ( 11 )( 75 / 100 ) = 8,25
El percentil 75 se ubica entre los datos 8 y 9 del arreglo, por lo tanto, tomamos el número en la posición 8 y le sumamos la fracción 0,25 de la diferencia entre los datos 8 y 9:
P75 = dato 8° + (dato 9° - dato 8°) ( 0,25 )
P75 = 4 + ( 5 - 4 ) ( 0,25 ) = 4,25
El percentil 75 es el valor 4,25; es decir, el dato que marca que se abarcó el 75% de los datos.
Tarea relacionada:
Medidas de concentración y posición brainly.lat/tarea/12312778
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