¿Todo número imaginario es complejo? ¿Verdadero o falso y por qué?
Hay varios niveles de respuesta, según dónde nos movamos.
Si decimos que un imaginario es un complejo también deberemos aceptar que un número real es un complejo. Lo que sucede es que existen complejos, como ha dicho Valero Angel, que tienen su parte real igual a cero, y otros que tienen su parte imaginaria igual a cero. Ambos conjuntos de números complejos son respectivamente isomorfos a los conjuntos R e I , pero no idénticamente iguales a ellos, porque mientras los complejos tienen dos componentes (una posiblemente igual a cero), los reales y los imaginarios no tienen dos componentes. Es el isomorfismo mencionado el que nos hace identificarlos.
Explicación paso a paso:
¿Todo número imaginario es complejo? ¿Verdadero o falso y por qué?
Hay varios niveles de respuesta, según dónde nos movamos.
Si decimos que un imaginario es un complejo también deberemos aceptar que un número real es un complejo. Lo que sucede es que existen complejos, como ha dicho Valero Angel, que tienen su parte real igual a cero, y otros que tienen su parte imaginaria igual a cero. Ambos conjuntos de números complejos son respectivamente isomorfos a los conjuntos R e I , pero no idénticamente iguales a ellos, porque mientras los complejos tienen dos componentes (una posiblemente igual a cero), los reales y los imaginarios no tienen dos componentes. Es el isomorfismo mencionado el que nos hace identificarlos.