Los miembros de un club van a pagar una cuenta de $ 600 en partes iguales. Si hubiera
habido 20 miembros más, el costo para cada miembro hubiera sido $ 1 menos. Calcular el
número de miembros y el costo a pagar.
habido 20 miembros más, el costo para cada miembro hubiera sido $ 1 menos. Calcular el
número de miembros y el costo a pagar.
x=nº de miembros.
y=costo para cada miembro.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x.y=600 ================⇒ x=600/y
(x+20).(y-1)=600
Lo resolvemos mediante el método de sustitución
(600/y+20).(y-1)=600
600-600/y+20y-20=600
600y-600+20y²=620y
20y²-20y-600=0
y²-y-30=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 soluciones:
y₁=-5 (descartamos esta solución al no tener sentido en el contexto del problema).
y₂=6; despejamos "x"; x=600/6=100.
Sol: hay 100 mienbros y el precio que tiene que pagar cada uno es de $6.
Un saludo.