Question

Los lados de un paralelogramo miden 76 cm y 178 cm hallen las longitudes de las diagonales si uno de los ángulos mide 65.

AYUDA PLEASE.

Answer 1

Veamos Sea D la diagonal que parte del vértice de los dos lados (son los que forman 65°. El ángulo opuesto a la diagonal es el complentario de 65°, es decir 115 °. Tenemos un triángulo con lados de 76, 178 (con ángulo de 115° entre ellos) y D. Aplicamos el teorema del coseno.

D² = 76² + 178² - 2 . 76 . 178 . cos 115° = 48894: luego D = 221 cm

Para la otra diagonal d, el ángulo entre los lados es ahora 65°

d² = 76² + 178² - 2 . 76 . 178 . cos 65° = 26026: luego d = 161 cm

Saludos Herminio