Los émbolos mas pequeños y mas grandes de una prensa hidráulica tienen diámetros de 2in y 24in respectivamente. ¿cual es la fuerza de entrada necesaria a fin de obtener una fuerza de salida de 2000lb en el embolo mas grande? ¿que distancia recorrerá el embolo mas pequeño a fin de levantar al embolo mas grande 1 in?
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La fuerza de salida del embolo más grande es de 288000 lb, y debe desplazarse 144 in el embolo pequeño para que el embolo grande suba 1 in.
EXPLICACIÓN:
1- Aplicamos el principio de Pascal, el cual nos indica que las presiones son iguales en los dos émbolos.
P₁ = P₂
Definimos las presiones y tenemos que:
F₁/A₁ = F₂/A₂
F₁/d₁² = F₂/d₂²
Entonces, calculamos la fuerza de salida, tenemos:
2000 lb/ (2 in)² = F₂/(24in)²
F₂ = 288000 lb
La fuerza de salida es de 288000 lb.
2- Para calcular la distancia que recorrerá debemos igualar los volúmenes desplazados, tenemos que:
V₁ = V₂
π·r₁²·h₁ = π·r₂²·h₂
Despejamos la la h₁, tenemos que:
(2in)²·h₁ = (24in)²·(1in)
h₁ = 144 in
Entonces, el embolo pequeño debe desplazarse 144 in. Para esto debemos saber que el volumen que sube un embolo es el mismo que baja el otro.