Los catetos de un triángulo rectángulo miden 240 m y 100 m. ¿Cuánto medirán los
catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 60 m?
A. 24 y 10 metros B. 40 y 50 metros
C. 40 y 20 metros D. 23 y 55,3 metros.
catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 60 m?
A. 24 y 10 metros B. 40 y 50 metros
C. 40 y 20 metros D. 23 y 55,3 metros.
Respuesta:
D) 23 y 55.3 metros
Explicación:
Utilizamos Pitágoras para encontrar la hipotenusa del primer triángulo: el teorema nos dice que la raíz de la suma del cuadrado de los lados es la hipotenusa, llamamos "c" a la hipotenusa
c = √((240)² + (100)² ) = √67600 = 260
Luego si k es la razón de semejanza del primer triángulo al segundo
k*260 = 60
60=260*k
k=60/260= k=0,2
Entonces los otros dos lados del segundo triángulo: miden el doble de los lados del primer triángulo
240 *0,2 = 55,3 m
100 *0,2 = 23 m