Lorena tiene una colección de billetes de juguete, 180 de $1.000, 288 de $2.000 y 504 de $5.000, desea organizarlos en paquetes del mismo valor, de modo que todos contengan la misma cantidad de dinero. Cuánto dinero tendrá cada paquete y cuántos billetes de $1.000, de $2.000 y de $5.000 hay en cada paquete
Lorena tiene una colección de billetes de juguete:
180 de $1.000
288 de $2.000
504 de $5.000
Desea organizarlos en paquetes del mismo valor, de modo que todos contengan la misma cantidad de dinero.
¿Cuánto dinero tendrá cada paquete y cuántos billetes de $1.000, de $2.000 y de $5.000 hay en cada paquete?
Respuesta:
¿Cuánto dinero tendrá cada paquete? $91.000 (36 paquetes)
¿Cuántos billetes tendrá de cada denominación en cada paquete?
5 billetes de $ 1.000
8 Billetes de $2.000
14 Billetes de $5.000
Explicación paso a paso:
Datos:
180 de $1.000
288 de $2.000
504 de $5.000
Planteamiento:
Tenemos que hacer paquetes con igual cantidad de billetes de cada denominación, para ello debemos encontrar el mínimo común múltiplo de 180, 288 y 504.
180 -> 2 Mitad
90 -> 2 Mitad
45 -> 3 Tercera
15 -> 3 Tercera
5 -> 5 Quinta
1 : 2^2 + 3^2 + 5
288 -> 2 Mitad
144 -> 2 Mitad
72 -> 2 Mitad
36 -> 2 Mitad
18 -> 2 Mitad
9 -> 3 Tercera
3 -> 3 Tercera
1 : 2^5 + 3^2
504 -> 2 Mitad
252 -> 2 Mitad
126 -> 2 Mitad
63 -> 3 Tercera
21 -> 3 Tercera
7 -> 7 Séptima
1 : 2^2 + 3^2 + 7
De los denominadores comunes tomas el factor comun al mínimo exponente. Tienes 2^5 y 2^2, usas 2^2 y tienes 3^2
Máximo Común Denominador: 2^2 por 3^2 = 4x9=36
180/36=5 billetes de $ 1.000=$5.000
288/36=8 Billetes de $2.000=$16.000
504/36=14 Billetes de $5.000=$70.000
El paquete es de: $70.000+$16.000+$5.000=$91.000
Saludos,