Question

Logarytmy.

Zadanie jest w załączniku.

Prosze o pomoc.

Answer 1

a) log1 a w ce wyjdzie log1/2

Answer 2

suma logarytmow o  tej samej podstawie to logarytm iloczynu ich wyrazow

roznica logarytmow o  tej samej podstawie to logarytm ilorazu ich wyrazow

liczba mnozona prezz logarytm staje sie potega wyrazu logarytmowanego

a)

=log10·100 - log 1000=log1000:1000=log1= 0  bo  10⁰=1

b)

=5·(-1)+2·(½)+3·2= -5+1+6=2

log₂½= -1   bo 2⁻¹=½

log₂√2=½   bo  2^(½)=√2

log₂4=2      bo   2²=4

c)

=3+3·(-1)-(-3)= 3 -3+3=3

d)

=5·(½) -2·1+(-½)= 2½ - 2 -½=0

e)

=1 +½·2+⅓·3=1+1+1=3

f)

=log₇2³+log₇56 -log₇8²=log₇8+log56 -log₇64=log₇8·56 -log₇64=log₇64·7 -log₇64

= log₇64·7:64=log₇7=1

g)

=log₁₂2²+log₁₂3=log₁₂4·3=log₁₂12=1

h)

=log₃6^(¼)+log₃2^(½) - log₃(6·4)^¼=

=log₃6^(¼) ·2^(½) - log₃6^(¼)·4^(¼)=log₃6^(¼) ·2^(½) - log₃6^(¼)·2^(½)= 0

i)

=log5³+log(5/2)² - log¼+log2⁵=log5³+log2⁵+ log(25/4) - log¼=

=log5³+log2⁵+log25/4·¼=log5³+log2⁵+log25=log5³+log2⁵+log5²=

=log5³+log5²+log2⁵=log5³·5²·2⁵=log(5·2)⁵=5log10=5·1=5