Question

LOGARYTMY

wszędzie mają być obliczenia!

bez obliczeń, tudzież krótkiego wyjaśnienia skąd się wziął wynik, odpowiedzi będą usuwane!

1)

rozwiąż

7log72

7log749

2log749

7log27

* logarytm jest w potędze; np w przykładzie pierwszym 7 do potęgi logarytm o podstawie siedem z dwóch

2) Które zdanie jest fałszywe? oblicz

log 10>log 0,1

log 100+log 10=2

log 0,1<log 1

log 2*log 5 =1

pozdrawiam

Answer 1

W pierwszym korzystasz ze wzorku

a^log a b = b czytaj a do potęgi log o podstawie a z b = b

więc

7log72 = 2

7log749 =49

2log749 = 2 ^ ((log2 49)/(log2 7))= 2^ (log2 49)^(1/log2 7)=49^(1/log2 7)= 49^(log7 2)=7^(2*log7 2)= 2^2=4

7log27


2)

a - prawda
b-fałsz
c- prawda
d- fałsz

dokończę jak wrócę do domu.

Answer 2

LOGARYTMY
wszędzie mają być obliczenia!
1)
rozwiąż

7^log7 2=2(ze wzoru  a^log a x=x-a to podstawa potęgi i podstawa logarytmu)

7^log7 49=49

2^log7 49=2^log7 7²=2²=4  (log a a =1)

7^log2 7=7^(log ₇ 7/log₇2)=7^1/log₇2 ?

* logarytm jest w potędze; np w przykładzie pierwszym 7 do potęgi logarytm o podstawie siedem z dwóch



2) Które zdanie jest fałszywe? oblicz

log 10>log 0,1   prawda bo 10>0,1  

log 100+log 10=2 log(100*10)=log 1000=log 10³=3 fałsz

log 0,1<log 1 prawda, bo 0,1<10, a y=log x jest rosnąca  

log 2*log 5 =1   fałsz to log2+log5=1