Question

LOGARYTMY PROSZĘ O ROZWIĄZANIE.
ZADANIE JEST W ZAŁĄCZNIKU
Interesują mnie zadania e,f,g,h :)
proszę napisać jeszcze bo dlaczego tak;)

Answer 1

E)log√3 9 =x    z własności logarytmów wiemy,że (√3)^x=9      9=3²
(3^1/2)^x=3²
3^1*x/2 =3²  mamy równe podstawy potęgi to możemy przyrównać wykładniki
x/2=2  x=4,czyli log√3  9=4
f)log1/3 81=x
(1/3)^x=3^4
3^-x=3^4
-x=4    x=-4
log1/3 81=-4
g)log1/2 √2=x
(1/2)^x=2^1/2
(2)^-x=2^1/2
-x=1/2     x=-1/2
log1/2 √2=-1/2
log1/5 ∛5=x
(1/5)^x=5^1/3
5^-x=5^1/3
-x=1/3      x=-1/3
log1/5 ∛5=-1/3