Question

Como resuelvo
log(16 - x2) / log(3x-x)=2
porfaa ayudenme

Answer 1

Propiedades de logaritmo a utilizar:
1) log (N)² =2*log(N)
2) Si log a = lob b , entonces a = b

log(16 - x²) / log(3x-4) =2

log(16-x²) =2* log(3x-4)

Usamos la propiedad 1) :
log(16-x²)=log(3x-4)²

Usamos la propiedad 2):
Si log(16-x²)=log(3x-4)² , entonces 16-x² = (3x-4)²

16-x²=(3x-4)²
16-x² = (3x)²-2*3x*4+4²
16-x² = 9x²-24x+ 16
16-16=9x²-24x+x²
10x²-24x=0

Factorizamos x:
x(10x-24)=0

x=0 y 10x-24=0

10x-24=0
x=24/10
x=12/5

x={0,12/5}