Question

Log√×-5 "tu sie kończy pierwiastek" + log √2×-3 "tu sie kończy pierwiastek" +1=log30

Answer 1

Log√×-5 "tu sie kończy pierwiastek" + log √2×-3 "tu sie kończy pierwiastek" +1=log30
zał.
x-5>0 ∧2x-3>0
x>5 ∧ x>1,5 →x>5
D=(5,∞)
log√(×-5) + log √(2×-3 ) +log 10=log30
log √[(x-5)(2x-3)]=log 30:10
√[(x-5)(2x-3)]=3/podnosze obie strony do kwadratu
[(x-5)(2x-3)]=9
2x²-3x-10x+15-9=0
2x²-13x+6=0
Δ=169-48=121
√Δ=11
x₁=(13-11):4=1/2∉D
x₂=(13+11):4=24:4=6∈D
Rozwiązaniem jest x=6