Question

Derivar la función: (Ver imagen adjunta)
F(x)=ⅇ^(-3x)/ln⁡(√x)

Answer 1

Derivada de un cociente:

f'( u/v ) = ( u' v - u v' ) / v²

f(x) = e^(-3x) / Ln( √x )

f(x) = e^(-3x) / (1/2) Ln( x )

f(x) = 2e^(-3x) / Ln( x )

Derivando la función sin la constante:

f'(x) = [ -3e^(-3x) * Ln(x) - e^(-3x) * (1/x) ] / ( Lnx )²

f'(x) = [ -e^(-3x )] * [ ( 3Lnx - 1/x ) /
( Lnx )² ]

Añadiendo la constante:

f'(x) = 2[ -e^(-3x )] * [ ( 3Lnx - 1/x ) / ( Lnx )² ]

Espero haberte ayudado, saludos!