Question

Linia środkowa została przeprowadzona przez środki boków trojkat ABC. Mniejszy trojkat ma pole 10cm^2. Oblicz pole duzego ABC.

Mysle ze trzeba zauwazyc podobienstwo tych 2 trojkatow, dostrzec wlasciwosci tej linii ,ze dzieli boki na rowne polowy i takie tam, ale jednak mi nie wychodzi, moze ma ktos jaśniejszy umysł ode mnie o tej porze ;)

Answer 1

P1 - pole trójkąta ABC

P2 = 10 cm^2  - pole mniejszego trójkąta

 Trójkąty są podobne na podstawie cechy KKK

k = 1/2

zatem

P2/P1 = k^2 = (1/2)^2 = 1/4

P2 = ( 1/4) P1  

10 cm^2 = ( 1/4) P1   / * 4

40 cm^2 = P1

Odp. Pole trójkąta ABC jest równe 40 cm^2.

==========================================