Question

Lingkaran (x-4)^2 + (y-4)^2 memotong garis y=4. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah

Answer 1

L≡ (x-a)²+(y-b)²= r² ---> Pusat (a,b)

L≡ (x-4)²+(y-4)²= 16
*a=4                    *b=4
setelah itu masukkan nilai y=4 kedalam persamaan

(x-4)²+(y-4)²= 16
(x-4)²+(4-4)²= 16
(x-4)²+ 0 = 16
(x-4) = ±4
 
x-4 = 4                                   x-4 = -4
    x = 8                                      x = 0
Titik singgungnya (8,4) dan (0,4)

*(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)= r²
*untuk titik singgung (x1,y1)= (8,4) dengan pusat (a,b)= (4,4)
(8-4)(x-4)+(4-4)(y-4)= 16
8x-32-4x+16= 16
4x-16= 16
4x= 32
x= 8

*untuk titik singgung (x1,y1)= (0,4) dengan pusat (a,b)= (4,4)
(0-4)(x-4)+(4-4)(y-4)= 16
-4x+16= 16
-4x= 0
x=0