Question

Limas tegak alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi alas 10 cm Dan tinggi limas 15 cm .hitung luas permukaan!

Answer 1

 dengan rumus pythagoras,didapat.tinggi alas = 5√3

karena alas nya berbentuk segitiga sama sisi, maka,jarak titik dasar tinggi (n),salah satu titik sudut segitiga (a), dan titik tengah alas(b); sehingga didapat persamaan, an = 2bn

sehingga bn = 5√3÷3×1 =5√3÷3,

jadi untuk men cari tinggi salah satu sisi = pythagoras 5√3 dan 15 = 25√3

jadi luas permukaan = luas alas + (jmlh sisi alas × tinggi salah satu sisi tegak)
                              =(10 x 5√3 ÷2) + (30 × 25√3 ÷ 2)
                              = 25√3 + (25√3 × 15)
                              = 25√3 × 16
                              =400 √3 cm²

Answer 2

misalkan limas tersebut merupakan limas T.ABC

misalkan D merupakan titik tengah BC

caris dulu panjang AD
AD² = AB² - DB²
AD² = 10² - 5²
AD² = 100 - 25
AD² = 75
AD = √75
AD = 5√3

carilah panjang TD
TD² = (√75)² + 15²
TD² = 75 + 225
TD² = 300
TD = √300
TD = 10√3

luas alas = 1/2 a.t
              = 1/2 10 . 5√3
              = 25√3

jumlah sisi tegak = n . 1/2 a.t
                         = 3 . 1/2 10. 10√3
                         = 150√3

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah sisi tegak
                                  = 25√3 + 150√3
                                  = 175√3