Question

Limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk alas 5 cm Dan tinggi limas 7 cm tentukan
1.Jarak Dari titik puncak limas me rusuk alas
2. Tentukan besar sudut rusuk tegak dengan rusuk alas

Answer 1

Limas T. ABCD
ALas ABCD --> AB=BC=CD= AD = 5
diagonal alas = 5√2
P titik tengah diagonal --> AP = PC = 1/2 (5√2) = 5/2 √2
TP = tinggi limas = 7

1.jarak puncak ke rusuk alas = TA=TB= TC = TD
ΔTPA siku siku di  P
TA² = TP² + AP²
TA² = 49 + 25/2 = 123/2
TA = 1/2 √ 246

2. sudut rusuk tegak dengan rusuk alas
ΔTAB sama kaki --> TA = TB = 1/2 √246
AB = 5
cos A=  (TA² +AB² - TB²)  / ( 2)(TA)(AB)
cos A = AB² / ( 2)(TA)(AB)
cos A = AB/(2 TA)
cos A = 5/ {(2)(1/2)√246}
cos A = 5/√(246)  = 0,32
A = arc cos (0,32) = 71,4°