Question

Lima orang akan pergi ke pantai menggunakan sebuah mobil berkapasitas 6 tempat duduk. Jika hanya ada dua orang yang bisa menjadi sopir. Maka banyaknya cara mengatur tempat duduk di dalam mobil adalah​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

Diketahui:

- Ada 6 tempat duduk di dalam mobil

- Lima orang yang akan pergi ke pantai menggunakan mobil tersebut

- Hanya ada 2 orang yang bisa menjadi sopir

Ditanya:

- Banyaknya cara mengatur tempat duduk di dalam mobil

Solusi:

Pertama-tama kita harus menentukan berapa banyak orang yang akan duduk di dalam mobil setelah dua orang sopir. Jumlahnya adalah 5 orang karena mereka yang akan pergi ke pantai.

Kemudian kita bisa memilih dua orang dari lima orang tersebut untuk menjadi sopir. Ini bisa dilakukan dengan C(5 2) cara yaitu 10 cara.

Setelah itu kita harus mengatur posisi lima orang tersebut di dalam mobil. Karena kursi dan orang yang duduk di dalam mobil berbeda maka kita bisa mengasumsikan bahwa setiap orang memiliki kursi yang berbeda. Dalam hal ini kita akan mengatur 5 orang tersebut pada 5 kursi yang tersedia di dalam mobil.

Untuk mengatur posisi lima orang tersebut kita bisa menggunakan permutasi. Karena lima orang memiliki posisi yang berbeda maka kita bisa mengatur posisi mereka dengan 5! cara yaitu 120 cara.

Oleh karena itu banyaknya cara mengatur tempat duduk di dalam mobil adalah hasil perkalian dari kedua kombinasi tersebut yaitu 10 x 120 = 1.200 cara.

Answer 2

Jawaban:

Jumlah orang yang akan pergi ke pantai adalah 8 orang (6 penumpang + 2 sopir). Untuk menghitung banyaknya cara mengatur tempat duduk di dalam mobil kita dapat menggunakan rumus kombinasi. Kita perlu memilih 6 orang dari 8 orang yang ada dan mengatur mereka di dalam 6 tempat duduk yang tersedia. Sopir-sopirnya sudah ditentukan sehingga tidak perlu dipilih lagi.

Maka banyaknya cara mengatur tempat duduk di dalam mobil adalah sebagai berikut:

C(86) = 8! / (6! * (8-6)!) = 28

Jadi terdapat 28 cara mengatur tempat duduk di dalam mobil tersebut.