(LIHAT DULU) Tentang fungsi eksponen dan logaritma. Mohon bantuannya ya, karena soalnya agak susah. .... Question from @kevinbardanxy

Takamori37 Solusi terdapat pada lampiran.
$$\begin{align}(2x)^{1+\,^2\log 2x}&>64x^3 \\ (2x)^{1+\,^2\log 2+\,^2\log x}&>64x^3 \\ (2x)^{2+\,^2\log x}&>64x^3 \\ (2x)^2\times(2x)^{^2\log x}&>64x^3 \\ 4x^2\times2^{^2\log x}\times x^{^2\log x}&>64x^3 \\ 4x^2\times x\times x^{^2\log x}&>64x^3 \\ x^{^2\log x}&>16 \\ \end{align}$

Apabila 0 < x < 1
Didapat:
$$\begin{align}x^{-\,^2\log x}&<16 \\ \frac{1}{x^{^2\log x}}-16&<0 \\ \frac{1-16x^{^2\log x}}{x^{^2\log x}}&<0 \\ \frac{16x^{^2\log x}-1}{x^{^2\log x}}&>0 \end{align}$
Menyebabkan solusi positif.
$x^{^2\log x}=\frac{1}{16} \\\\ ^x\log\frac{1}{16}=\,^2\log x$
Memiliki nilai x = 1/4
Dan:
$x^{^2\log x}=0 \\ \text{Tidak ada}$
Uji nilai dari 0 < x < 1/4
Solusi berlaku.

Apabila x > 1
$$\begin{align}x^{\,^2\log x}&>16 \\ &\text{Gunakan persamaan:} \\ x^{^2\log x}&=16 \\ ^2\log x&=\,^x\log 16 \\ \frac{\log x}{\log 2}&=\frac{\log 16}{\log x} \\ \log^2x&=4.\log 2.\log 2 \\ \log^2x-4\log^22&=0 \\ (\log x+2\log 2)(\log x-2\log 2)&=0 \end{align}$
Menyebabkan solusi x = 1/4 dan x = 4
Maka,
Dengan mengecek x = 2 (Antaranya)
Didapat solusi:
0 < x < 1/4 atau x > 4
Dengan x > 1
Diambil:
x > 4

Sehingga,
HP = {0 < x < 1/4 atau x > 4} [A]

1 votes Thanks 2

kevinbardanxy oke makasih atas jawabannya (thumbsup)

Takamori37 Iya, sama-sama.

papaabiumar I) syarat numerus 2x > 0 ⇔ x > 0
ii) kedua ruas di logaritmakan dengan basis 2, sehingga menjadi:
$^{2}log(2x)^{1+^{2}log(2x)}>^{2}log(64x^{3}) \\ (1+^{2}log2x ).^{2}log2x >^{2}log(2x)^{3}.8 \\ 1.^{2}log2x + [^{2}log2x]^{2}>^{2}log(2x)^{3}+^{2}log8$
$[^{2}log2x]^{2} + ^{2}log2x > 3.^{2}log2x + ^{2}log 2^{3}$
$[^{2}log2x]^{2}-2.^{2}log2x-3>0 \\ (^{2}log2x+1)(^{2}log2x-3)>0$
didapat $^{2}log2x<-1$ atau $^{2}log2x>3$
⇔ x < 1/4 atau x > 4
dengan memperhatikan syarat numerus pada (i) maka yang memenuhi adalah:
0 < x < 1/4 atau x > 4

1 votes Thanks 1

kevinbardanxy itu syarat numerus dapat darimana?

papaabiumar numerus identik denan nilai yang dilogaritmakan

kevinbardanxy kalau yang 2x>0 itu karena 2log (2x.... ) kalau yang x>0 itu darimana dapatnya ya?

Lim (x --> 45derajat) 1 - sin 2 x / sin x - cos x = ... Mohon bantuannya. Thanks.

Tolong jelasin persamaan V / (F/m) = mV^2 / P. Darimana hasil persamaannya itu didapat? Kenapa F nya menghilang dan P nya muncul. Thanks!

Tolong integralkan 2sin^2 x cos x. Makasih...

Diketahui tekanan uap jenuh air murni pada 29 celcius adalah 30mmHg. Pada suhu yang sama larutan glukosa 2 molal punya tekanan uap sebesar? Pertama tama kita harus cari apanya dulu ya? Udah coba2 cari tapi belum dapat juga. Mohon bantuannya.

Contoh percobaan osmosis yang bisa dibuat pameran?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social