Question

Licznik pewnego ułamka jest o 6 mniejszy od mianownika. Jeżeli licznik powiekszymy o 28 a mianownik o 4, to otrzymamy odwrotność szukanego ułamka. Jaki to ułamek?

Answer 1

x+6=y

x=y-6

 

x+28 / y+4= y/x

y-6+28 / y+4 = y/y-6

 

y+22/y+4 = y/y-6

 

y^2 +4y=y^2-6y+22y-132

12y=132

y=11

x=5

Answer 2

x-licznik

y-mianownik

 

x=y-6

x+28/y+4=y/x

y-6+28/y+4=y/y-6

y+22/y+4=y/y-6

(y+22)*(y-6)=y*(y+4)

y²-6y+22y-132=y²+4y

16y-4y=132

12y=132/:12

y=11

 

x=y-6

x=11-6

x=5

 

odp.ten ułamek to ⁵/₁₁

spr.

licznik-x+28=5+28=33

mianownik y+4=11+4=15

nowy ułamek to ³³/₁₅- po skróceniu przez 3 wynosi ¹¹/₅,więc jest odwrotny do ⁵/₁₁