Question

Liczby(x,y,12) towrzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli pierwszą liczbę zmniejszymy o 1, a drugą zmniejszymy o 2 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz liczby x i y.

Answer 1

tak mi sie bynajmniej wydaje :

x, y, 12 ciąg arytmetyczny

x-1, y-2 ciąg geometryczny

 

ciar arytmetyczny wyliczam ze wzoru: a(n+1) - an = an + a(n-1)

12-y=y+x

 

ciąg geometryczny a2/a1

czyli: y-2/x-1

 

robimy ukłąd równań:

12-y=y+x

y-2/x-1

 

12-2y=x

y-2/12-2y-1 = 0

y-2/-2y +11 = 0 /* (-2y +11)

y-2=o / +2

y=2

 

wyliczam x:

x=12-2y= 12-2*2=8

y=2 i x=8