Question

Liczby x,y,z w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.Suma tych liczb wynosi 13. Te same liczby, w podanej kolejności, są odpowiednio pierwszym,drugim,i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz x,y,oraz z.

Answer 1

X+y+z=13
y²=x*z
y=x+r
z=x+4r
x+x+r+x+4r=13
3x+5r=13
x=13-5r/3
(x+r²)=x(x+4r)
x²+2xr+r²=x²+4xr
r²-2xr=0
r(r-2x) 0 <-> r=0 V r=2x

{x=13/3
{y=13/3 Vr=2*13-5r/3
{z=13/3

3r=26-10r
13r=26
r=2

{x=13-10/3=1
{y=3
{z=9

{x=13/3
{y=13/3
{z=13/3

V=
{x=1
{y=3
{z=9