Question

liczby x,5,y w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.

jeżeli od pierwszej z nich odejmiemy 6 a dom trzeciej dodamy 10.5 otrzymamy ciąg geometryczny. wyznacz x i y.

Answer 1

x - 6, 5, y + 10,5 ---- ciąg geometryczny

 

5 - x = y - 5

5 / (x - 6) = (y + 10,5) / 5

 

-x - y = - 5 - 5

(x - 6) * (y + 10,5) = 25

 

x + y = 10

xy + 10,5x - 6y - 63 = 25

 

x = 10 - y

y(10 - y) + 10,5(10 - y) - 6y - 63 - 25 = 0

10y - y² + 105 - 10,5y - 6y - 88 = 0

-y² -6,5y + 17 = 0

y² + 6,5y - 17 = 0

Δ = 42,25 - + 68 = 110,25

√Δ = 10,5

y1 = (-6,5 - 10,5) / 2 = -17 / 2 = -8,5

y2 = (-6,5 + 10,5) / 2 = 4 / 2 = 2

 

y1 = -8,5

x1 = 10 - (-8,5) = 18,5

lub

y2 = 2

x2 = 10 - 2 = 8

 

 

 

Answer 2

załącznik.