Question

W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 4 wieksza od cyfry dziesiątek jest o 4 większa od cyfry jedności.Jeżeli przestawimy cyfry tej liczby to otrzymana liczba dwucyfrowa będzie stanowiła ⁴/₇ liczby poprzedniej. Co to za liczba?

Answer 1

Cyfra jedności - x Cyfra dziesiątek - x + 4

Taką liczbę można zapisać w postaci 10(x + 4) + x

"Odwróconą" liczbę można zapisać w postaci 10x + (x + 4)

10x + (x + 4) = 4/7 * (10(x + 4) + x)

11x + 4 = 4/7 * (11x + 40) | * 7

77x + 28 = 4 * (11x + 40)

77x + 28 = 44x + 160 | - 28

77x = 44x + 132 | - 44x

33x = 132 | : 33

x = 4 => 10(4 + 4) + 4 = 10 * 8 + 4 = 84