Question

Liczby naturalne spełniające nierówność |x|≤|-5|, to:

a)0,1,2,3,4

b)1,2,3,4,5

c)0,1,2,3,4,5

d)1,2,3,4

Wykaż, że liczba postaci 7¹⁰⁰-7⁹⁹-2×7⁹⁸ jest podzielna przez 10

Wymień wszystkie liczby pierwsze, któe spełniają warunek: |½x-8|<5

Proszę o wyjaśnienie

Answer 1

Zad1

|x| ≤ |-5|

|x| ≤ 5

x ≤ 5  i   x ≥ -5

x∈<-5;5>

Odp.: C.

 

Zad2

7¹⁰⁰-7⁹⁹-2·7⁹⁸=7⁹⁸·(7²-7¹-2·7⁰)=7⁹⁸·(49-7-2)=7⁹⁸·40

7⁹⁸·40/10=7⁹⁸·4

7⁹⁸·4 ∈ N

 

Zad3

|0,5x-8| < 5

0,5x-8 < 5  i   0,5x-8 > -5

0,5x < 13   i   0,5x > 3

x < 26        i    x > 6

x ∈ (6;26)

Odp.: Są to liczby 7, 11, 13, 17, 19, 23.