Question

Liczby naturalne parzyste od 2 do 100 zapisano kolejno jedna za drugą . powstała w ten sposób pewna liczba naturalna.Oblicz sumę cyfr tej liczby.

Answer 1

2,4,6,8,10,  //sumacyfr = 21
12,14,16,18,20,  //suma cyfr = 21 + 5 = 21 + 1 * 5
22,24,26,28,30, //suma cyfr = 21 + 5 + 5 = 21 + 2*5
...
92,94,96,98,100 //suma cyfr = 21 + 5 * 9 - 9

suma cyfr = 21 * 10 + 5 * (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) - 9 =
= 210 + 5 * 45 - 9 = 210 + 225 - 9 = 435 - 9 = 426

drugi sposob:
ta liczba to:
2468 1012141618 2022242628 30 ... 9092949698 100
przy czym wstawilem przerwy miedzy grupami 2-8, 10-18, 20-28 itd
zatem wystepuja tam cyfry:
2,4,6,8 - wystepuja w kazdej z dziesieciu 10 grup, jako cyfry jednostek
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - po 5 w kazgej grupie jako cyfry dziesiatek
i ostatecznie 1+0+0 z setki na koncu, czyli:
10 * (2+4+6+8) + 5 * (1+2+3+4+5+6+7+8+9) + 1 = 10 * 20 + 5 * 45 + 1 = 200 + 225 + 1 = 426

Answer 2

Odpowiedź to 2x4.......=2452