Question

liczby k i n są nieparzyste i każda z nich ma tylko trzy dzielniki. Uzasadnij, że różnica tych liczb jest podzielna przez 4

Answer 1

żeby liczba nieparzysta miała dokładnie trzy dzielniki naturalne musi być ona kwadratem liczby pierwszej, zatem : (x,y - liczby pierwsze nieparzyste)

 

 

ponieważ x oraz y są liczbami pierwszymi nieparzystymi (czyli nie bierzemy pod uwagę 2 jako liczby pierwszej) to suma tych liczb jest na pewno liczbą parzystą , podobnie różnica tych liczb jest liczbą parzystą

 

 

zatem różnica n i k jest podzielna przez 4