Question

Liczby jedna czwarta, x, jedna druga tworzą rosnący ciąg geometryczny.Ile może być równa liczba x ?

Answer 1

a₁=¼

a₂=x

a₃=½

 

a₂²=a₁a₃

x²=¼×½

x²=⅛

x=√⅛

x=√2/4lub x=-√2/4

skoro jest rosnacy a a₁>0, więc q musi być >1

sprawdzamy to;

a₂:a₁=q

√2/4:¼=√2

-√2/4:¼=-√2

 

wiec x musi być l. dodatnią

x=√2/4