Question

Liczby a i b przy dzieleniu przez 4 dają tę samą resztę równą 1. Uzasadnij, że różnica liczb a i b jest podzielna przez 4. Wskazówka: zapisz a=4m+1 , b=4n+1

Answer 1

a=4m+1

b=4n+1

a-b=(4m+1)-(4n+1)

a-b=4m+1-4n-1

a-b=4m-4n

a-b=4(m-n)   różnica jest podzielna przez 4 ponieważ iloczyn jest podzielny przez 4 

Answer 2

a:4=m r.1

b:4=n r.1

 

 a=4m+1

b=4n+1

a-b=4m+1-(4n+1)=4m+1-4n-1=4m-4n=4(m-n)

Jednym z czynnikow jest liczba 4, zatem 4(m-n) jest podzielne przez 4

4|(a-b)     4 jest dzielnikiem roznicy liczb a i b