Liczby a, b, c są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem rosnącego ciągu geometrycznego. Suma tych liczb wynosi 52. Ciąg o wyrazach a+2, b, c - 18 jest arytmetyczny. Wyznacz a, b, c.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
a,b,c= wyrazy c. geometrycznego
a+2, b, c-18= wyrazy c. arytmetycznego
a+b+c=52
ze wzoru na wyraz srodkowy c. arytm. ;
b= (a+2+c-18)/2 /*2
2b=a+c-16
a+c= 2b+16
........................
a+b+c=52, czyli 2b+16+b=52 3b=36
b= 12, czyli a+c= 52-12 a+c= 40 c= 40-a
ze wzoru na wyraz srodkowy c.geometr. ;
b²=a*c 12²= a*(40-a) a²-40a+144=0
Δ=1600-576=1024 √Δ=32
ciąg jest ROSNĄCY
a1=(40-32)/2=4 b=12 c=40-4=36
a2=(40+32)/2=36 b=12 c= 40-36=4= sprzeczne
odp. a=(40-32)/2=4 b=12 c=40-4=36
Szczegółowe wyjaśnienie: