Question

Liczby -8,4,x+1, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Oblicz x.

Answer 1

A₁, a₂, a₃ - ciąg geometryczny
a₂/a₁ = a₃/a₂


4/-8 = (x+1)/4
1/-2=(x+1)/4
-2(x+1)=4*1
-2x-2=4
-2x=4+2
-2x=6 I: (-2)
x=6/-2
x= -3

spr:

-8,4, -3+1
-8,4, -2
q=4/-8 = - 1/2
q=-2/4 = -1/2  q=const  , jest OK

Answer 2

Kolejny wyraz ciągu geometrycznego powstaje poprzez pomnożenie poprzedniego wyrazu przez iloraz q.

Skoro 1. wyrazem jest -8, a drugim 4, iloraz q wynosić musi -1/2 (bo -8 razy -1/2 to 4).

W związku z tym, x+1 = 4 razy (-1/2)
x+1 = - 2
x = -3