Question

Liczby 7 i -3 sa pierwiastkami rownania :
a) (x-3)(x+7)=0
b) (x+3)(x-7)=0
c) (x-3)(x-7)=0
d) (x+3)(x+7)=0
oblicz

Answer 1

aby iloczyn był równy zero przynajmniej jeden z czynników musi być równy zero, tzn.
żeby a*b=0 musi zajść a=0 lub b=0, stąd:
a) (x-3)(x+7)=0
x-3=0 /+3
x=3
LUB
x+7=0 /-7
x=-7

b) (x+3)(x-7)=0
x+3=0 /-3
x=-3
LUB
x-7=0 /+7
x=7

c) (x-3)(x-7)=0
x-3=0 /+3
x=3
LUB
x-7=0 /+7
x=7

d) (x+3)(x+7)=0
x+3=0 /-3
x=-3
LUB
x+7=0 /-7
x=-7

Odp. B

Answer 2

Iloczyn dwóch liczb jest =0, gdy jedna z nich jest =0, czyli rozpatrując wszystkie podpunkty:
liczby 7 i -3 sa pierwiastkami rownania :

a) (x-3)(x+7)=0
x-3=0 lub x+7=0
x=3 lub x=-7

b) (x+3)(x-7)=0
x+3=0 lub x-7=0
x=-3 lub x=7

c) (x-3)(x-7)=0
x-3=0 lub x-7=0
x=3 lub x=7

d) (x+3)(x+7)=0
x+3=0 lub x+7=0
x=-3 lub x=-7

z powyższego widać, że prawdziwe jest b)