Question

Liczby 5814, 5430, 5958 maja taka sama reszte z dzielenia przez liczbe k. Jaka jest mozliwie największa liczba k?

Answer 1

pk+r=5814

qk+r=5430

---------------- -

k(p-q)=384=2*2*2*2*2*2*2*3

 

sk+r=5958

qk+r=5430

-------------- -

k(s-q)=528=2*2*2*2*3*11

 

sk+r=5958

pk+r=5814

--------------- -

k(s-p)=144=2*2*2*2*3*3

 

NWD=2*2*2*2*3=48

Odp. k=48

 

Spr.

5814=121*48+6

5430=113*48+6

5958=124*48*6