Question

Liczby -5 i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f, a punkt P (1,3) należy do jej wykresu. Napisz wzór funkcji f.

Answer 1

3=a(1+5)(1-3)

3=-12a

a=-1/4

 

y=-1/4(x+5)(x-3)

 

Answer 2

Jeżeli x₁ i x₂ to miejsca zerowe funkcji kwadratowej, można ją zapisać:

 

y=a(x-x₁)(x-x₂)

 

x₁=-5

x₂=3

 

y=a(x+5)(x-3)

 

Teraz:

x=1

y=3

 

Więc:

3=a(1+5)(1-3)

3=a·6·(-2)

3=-12a

12a=-3

a=-0,25

 

y=-0,25(x+5)(x-3)