Question

Liczby (4,x,y) tworzą ciąg arytmetyczny.Jeżeli drugą liczbę zwiększymy o 1, a trzecią zwiększymy o 3, to otrzymamy ciąg geometryczny.Wyznacz liczby x i y.

Answer 1

X/4=y/x
x²=4y
4,x+1,y+3
x+1-4=y+3-(x+1)
2x-y=5
x²=4y i 2x-y=5

Należy teraz tylko rozwiązać układ równań

Answer 2

((4,x,y)-c. arytm
(4,x+1,Y+3)-c. geom
r= x-4=y-x q=(x+1)/4=(y+3)/(x+1)
y=2x-4 wstaw (x+1)/4=2x-4+3)/(x+1)
(x+1)/4=(2x-1)/(x-1)
(x+1)²=4(2x-1)
x²+2x+1= 8x-4
x²-6x+5=0
delta =(-6)²-4×1×5=16 √16=4
X1=(6-4)/2=1 to Y1=2×1-4=-2
X2=(6+4)/2=5 to Y2=2×5-4=6
a ciągi to (4,1,-2) -aryt i(4,2,1)-geom
drugi to (4,5,6)-art (4,6,9) geom