Question

Liczby 40, 50, 85, 88,110 są długościami boków i wysokościami pewnego
trójkąta( brakuje długości jednego boku albo jednej wysokości ). Oblicz pole tego
trójkąta. Długością czego jest brakująca liczba?

Answer 1

1. najwiekszą długość w trojkacie musi miec ktoryś z boków:
a wiec 110 to bedzie jednen z bokow (na razie pomijam fakt ze nieznajomy bok moze byc dluzszy)

 

2.pole trojkata to 1/2 * h * a
gdzie a jest dl. boku zwiazanego z wysokoscia h

 

skoro pole wyliczone z uwagi na kazdy bok jest takie same to im wiekszy bok tym mniejsza wysokość

3. wyliczam pole biorac najdluzszy bok i najrótsza wysokosc (na razie strzelam:) bok: 110, wysokosc: 40
P=1/2 *110*40=2200

4. teraz sprawdzam czy dobrze dobralem wys. do boku i czy z pozostalych moge wykombinować 4400 (2200*2)

 

85*50=4250 - niestety nie zgadza się....
ale 88*50=4400 juz TAK...
czyli moje zalozenie z pkt. 3 sie sprawdzilo :D

a wiec mamy:

1. bok 110 i wys 40
2. bok 88 i wys 50
3. bok 85 i wys=4400/85=51,765 (przyblizenie)

brakujaca liczba byla wysokoscia
a pole to 2200