Question

Liczby 3x+1, x+1 , x2- 1 są kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby.

Answer 1

3x+1, x+1 , x2- 1

a1       a2       a3

 

a3 - a2 = a2 - a1

x² - 1 - (x + 1) = x + 1 - (3x  +1)

x² - 1 - x - 1 = x + 1 - 3x - 1

x² - x - 2 = -2x

x² - x + 2x - 2 = 0

x² + x - 2 = 0

Δ = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

√Δ = 3

x1 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2

x2 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1

 

odp. x = -2