Question

liczby 3 i 7 są dwoma początkowymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego.Oblicz dwudziesty wyraz tego ciagu i sume jego dwudziestu poczatkowych wyrazów.

Answer 1

a1 = 3

a2 = 7

 

r = a2 - a1 = 7 - 3 = 4

 

a n = a1 + (n - 1) * r

a 20 = 3 + (20 - 1) * 4

a 20 = 3 + 19 * 4

a 20 = 3 + 76

a 20 = 79   ---------  wyraz 20

 

S n = 1/2 n * (a1 + an)   --- wzór na sumę n wyrazów

S 20 = 1/2 * 20 * (3 + 79)

S 20 = 10 * 82

S 20 = 820  ----   suma 20 początkowych wyrazów tego ciągu

Answer 2

Liczby 3 i 7 są dwoma początkowymi wyrazami pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego.Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu i sumę jego dwudziestu początkowych wyrazów a1=3 a2=7 r=4 a29=a1+19r=3+19*4=3+76=79 n=20 S20=(a1+a20)2*n=82/2*20=820