Question

Liczby -3 i 2 są miejscami zerowymi funkcji f(x)= x(do kwadratu)+bx+c . Oblicz b i c. Zadanie2. Rozłóż wielomian W(x)=x(do 3)+6x(do 2)+9x na czynniki liniowe.

Answer 1

Zad. 1

Miejsce zerowe funkcji jest to taka wartość argumentu, dla której wartość funkcji jest równa zeru.

 

 

Stąd:

 

Stąd:

 

Zatem:

___________________

 

 

 

 

Zad. 2

 

-----------------------------------

Rozłożymy na czynniki trójmian:

-----------------------------------

 Zatem:

 

Answer 2

1]

m-ca zerowe pozwalają nam zapisać postać iloczynową funkcji;

y=a(x-x₁)(x-x₂)

y=(x+3)(x-2)

y=x²-2x+3x-6

y=x²+x-6

a=1

b=1

c=-6

2]

x³+6x²+9x=x(x²+6x+9)=x(x+3)², bo:trójmian z pierwszego nawiasu w postaci iloczynowej ma postać z drugiego nawiasu

Δ=b²-4ac=36-36=0

x₀=-b/2a=-6/2=-3