Question

Liczby 3 i -1 są pierwiastkami wielomianu W(x)=2x³+ax²+bx+30

a) wyznacz wartości współczynników a i b

b)oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu

Answer 1

w(-1)=-2+a-b+30=a-b+28

w(3)=54+9a+3b+30=9a+3b+84

 

a-b=-28

3a+b=-28

4a=-56

a=-14

b=14

 

W(x)=2x3 -14x2 +14x +30

w(x)=x³-7x²+7x+15

(x³-7x²+7x+15):(x-3)=x²-4x-5

Δ=16+20=36 √Δ=6 x₁=5 x₂=-1