Question

Liczby 2 i 4 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=ax²+bx+16

a)wyznacz współczynniki a i b

Answer 1

Wiemy, że:

f(x)=ax²+bx+16

x₁=2

x₂=4

postać iloczynowa wynosi:

f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)

f(x)=a(x-2)(x-4)=a(x²-6x+8)=ax²-6ax+8a, zatem wiemy, że:

f(x)=ax²+bx+16

f(x)=ax²-6ax+8a

ax²+bx+16=ax²-6ax+8a

równania są takie same, gdy odpowiednie jednomiany są takie same:

ax²+bx+16=ax²-6ax+8a

16=8a

a=2

ax²+bx+16=ax²-6ax+8a

bx=-6ax

b=-6a=-6*2=-12

 

Jeśli pomogłem, liczę na naj;P

Jeśli są jakieś wątpliwości czekam na PW