Question

Liczby - 2 i 3 są rozwiązaniami równania . Wyznacz wartość współczynników a i b.

Answer 1

x^3 + a x^2 + b x - 6 = 0

 

2^3 + a*2^2 + b*2 - 6 = 0

3^3 + a*3^2 - b*3 - 6 = 0

-------------------------------

8 + 4a + 2b - 6 = 0

27 + 9a - 3b - 6 = 0

--------------------------

4a + 2b = -2  --> 2b = -2 - 4a   --> b = -1 - 2a

9a - 3b = -21

-----------------

9a - 3*(-1 -2a) = - 21

9a + 3 + 6a = - 21

15a = -24 / : 15

a = - 24/15

a = - 8/5

========

b = -1 -2*(-8/5) = -1 + 16/5 = 16/5 - 5/5 = 11/5

b = 11/5

==========

Nie jestem pewien czy rozwiązaniem równania ma być 2  czy (-2)