Question

Liczby 2 i -3 są pierwiastkami wielomianu . Wyznacz wartość współczynników a i b.

Answer 1

Liczba r jest pierwiastkiem wielomianu ⇔W(r)=0 więc
w(2)=0 tzn a*2^4+2^3+b*2^2+2-6=0 i 
w(-3)=0 tzn a*(-3)^4+(-3)^3+b*(-3)^2+(-3)-6=0      to układ
16a+8+4b+2-6=0
81a-27+9b-3-6=0 ukłąd

16a+4b=-4 /:(-4)
81a+9b=36 /:9

-4a-b=1
9a+b=4 dodajemy stronami

5a=5
a=1    b=-4*1-1=-5