Question

Liczby 1,5x-3,32 są odpowiednio drugim,trzecim i siódmym wyrazem nieskończonego ciągu geometrycznego,wyznacz x:+obliczenia

Answer 1

a₂ = a₁*q = 1

a₃ = a₁*q² = 5x-3

a₇= a₁*q⁶ = 32

 

wyznaczmy a₁ oraz q. Wykorzystamy znane wartości a₂ i a₇

a₂ = a₁*q = 1

 

a₇= a₁*q⁶ = 32

a₇= a₁*q*q⁶

a₇= 1 * q⁶

32 = q⁶

q = 2

czyli skoro a₁*q = 1

a₁*2 = 1

a₁ = 1/2

 

Podstawmy do a₃

a₃ = a₁*q² = 5x-3

a₁*q² = 5x-3

1/2 * 2² = 5x-3

1/2 * 4 = 5x-3

2 = 5x-3

5 = 5x

x=1