Question

Liczby 12,x,y tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny, zaś liczby 12,y,x tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Wyznacz x i y.

Answer 1

2x=12+y

y^2=12x

 

y=2x-12

(2x-12)^2=12x

 

y=2x-12

4x^2-48x+144=12x

 

y=2x-12

4x^2-60x+144=0

 

y=2x-12

x^2-15x+36=0

 

Δ=225-4*36

Δ=81

x1=(15-9)/2=3

x2=(15+9)/2=12

 

y1=6-12=-6

y2=24-12=12