Question

Liczby 1 i 2 są pierwiastkami wielomianu W(x)=x³+ax²-bx+6. Znajdź współczynniki a,b.

Answer 1

Liczby  1  i   2  są miejscami zerowymi wielomianu, zatem

W(1) = 0  i  W(2) = 0

czyli

1^3 + a*1^2 - b*1 + 6 = 0

2^3 + a*2^2 - b*2 + 6 = 0

---------------------------------

1 + a - b + 6 = 0

8 + 4a - 2 b + 6 = 0

------------------------

a - b = - 7  / *( -2)

4a - 2b = - 14

-------------------

-2a + 2b = 14

4a - 2b =  - 14

--------------------  dodajemy stronami

2a = 0

a = 0

======

b = a + 7 = 0 + 7 = 7

===============================

Odp. a = 0 ,  b = 7

=======================