Question

Liczbe 16 przedstaw w postaci sumy takich składników , że iloczyn jest największy

Answer 1

X+y=16
y=16-x
tworzymy funkcję iloczynu składników tworzących liczbę 16
f(x)=x·y=x(16-x)=16x-x² wartość największa w wierzchołku (funkcja kwadratowa)
a=-1 b= 16 c=0
dla
xw= -b/2a= -16/(-2)=8
yw  -wartość największa
yw=f(xw)=16·8-8²128-64=64

odp. dla sumy x=8, y=8 wartość iloczynu jest największa i wynosi 64